一弧度等于57.29578度。
1弧度等于60弧分,1弧分等于60弧秒,所以1弧秒就是3600分之一弧度,就是0.01592度。1度=π/180弧度≈0.017453弧度,一个圆是360度,2π弧度反过来,因为π弧度等于180°,所以1弧度=180°/π≈57.3°,因此,可得到把弧度化成度的公式为度=弧度×180°/π。
把圆周的1/360所对的圆心角称为1度角,记作1°,以度为单位的测量角度的单位制称为角度制。因为角度制是60进位制,所以在计算两个角的加减时经常会遇到单位转换上的麻烦,因此在数学和科学研究中经常使用另一种方式度量角,即把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角,记作1rad。
弧度制:
弧度制是用弧长与半径之比度量对应圆心角角度的方式,用符号rad表示,读作弧度。弧度制的基本思想是使圆半径与圆周长有同一度量单位,然后用对应的弧长与圆半径之比来度量角度。弧度的定义,是数学家Roger Cotes在1714年提出的,作为一种对角度的描述,它使得对三角函数的研究大为简化。中学数学教科书中都把radian译作“弧度”。
采用弧度制后,每一个角都对应一个实数;同样,每一个实数也对应一个角的大小。这样,角的大小和实数就建立起了一一对应关系。在弧度制下,与三角函数有关的一些公式在形式上均比角度制下有很大的简化。正是因为这样的优越性,弧度制才逐渐被数学界普遍接受和广泛使用。
以上内容参考:百度百科-弧度制