化简绝对值

请高手看一下这道题：|X-1|+|X-2|
要详细说明一下，因为我们要有很多这样的题。
谢谢。
savannah

推荐答案 2009-09-21

采用零点讨论法。零点分别是1和2.第一种情况：当X小于1时，化简得1-X+2-X,即-2X+3;第二种情况：当1<=X<=2时，前面的绝对值不变,后面的取相反数，即相加为1;第三种情况是当X>=2时，直接去绝对值，得2X-3。这种题目关键就是找到零点。

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其他回答

第1个回答 2009-09-21

画数轴，X到1的距离+X到2的距离
X>2时，很显然是2(X-2)+1=2X-3;
X<1时，很显然是2（1-X)+1=3-2X;
X位于1和2之间时，和恒等于2

第2个回答 2009-09-21

分段讨论
两个绝对值等于0时，x分别是1和2
所以分成三段
x<1,1<=x<=2,x>2

x<1,则x-1<0,x-2<0,|x-1|=1-x,|x-2|=2-x
所以原式=3-2x

1<=x<=2,则x-1>=0,x-2<=0,|x-1|=x-1,|x-2|=2-x
所以原式=1

x>2,则x-1>0,x-2>0,|x-1|=x-1,|x-2|=x-2
所以原式=2x-3

即
x<1,原式=3-2x
1<=x<=2,原式=1
x>2,原式=2x-3

第3个回答 2009-09-21

x>2时
x-1+x-2=2x-3
1<x<2时
x-1+2-x=1
x<1时
1-x+2-x=3-2x

第4个回答 2020-12-11

化简绝对值的方法

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