第1个回答 2022-03-13
积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数。在应用上,积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等。
224个高数常用的积分公式
3常用导数和积分公式
第2个回答 2022-03-13
基本公式
1、∫0dx=c
2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c
3、∫1/xdx=ln|x|+c
4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5、∫e^xdx=e^x+c
6、∫sinxdx=-cosx+c
7、∫cosxdx=sinx+c
8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
不定积分:
不定积分的积分公式主要有如下几类:含ax+b的积分、含√(a+bx)的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b(a>0)的积分、含有√(a²+x^2) (a>0)的积分、含有√(a^2-x^2) (a>0)的积分、含有√(|a|x^2+bx+c) (a≠0)的积分。
含有三角函数的积分、含有反三角函数的积分、含有指数函数的积分、含有对数函数的积分、含有双曲函数的积分。本回答被网友采纳
第3个回答 2023-07-26
以下是24个常见的基本积分公式:
1. ∫k dx = kx + C,其中k为常数,C为常数,x为自变量。
2. ∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C,其中n为非负整数,C为常数。
3. ∫1/x dx = ln|x| + C,其中|x|表示x的绝对值,C为常数。
4. ∫e^x dx = e^x + C,其中e为自然对数的底数,C为常数。
5. ∫a^x dx = (a^x)/ln(a) + C,其中a为正实数且不等于1,C为常数。
6. ∫sin x dx = -cos x + C,其中C为常数。
7. ∫cos x dx = sin x + C,其中C为常数。
8. ∫tan x dx = ln|sec x| + C,其中C为常数。
9. ∫cot x dx = ln|sin x| + C,其中C为常数。
10. ∫sec x dx = ln|sec x + tan x| + C,其中C为常数。
11. ∫csc x dx = ln|csc x - cot x| + C,其中C为常数。
12. ∫sec^2 x dx = tan x + C,其中C为常数。
13. ∫csc^2 x dx = -cot x + C,其中C为常数。
14. ∫sec x tan x dx = sec x + C,其中C为常数。
15. ∫csc x cot x dx = -csc x + C,其中C为常数。
16. ∫(1 + x)^n dx = ((1 + x)^(n+1))/(n+1) + C,其中n为任意实数,C为常数。
17. ∫sinh x dx = cosh x + C,其中C为常数。
18. ∫cosh x dx = sinh x + C,其中C为常数。
19. ∫tanh x dx = ln|cosh x| + C,其中C为常数。
20. ∫coth x dx = ln|sinh x| + C,其中C为常数。
21. ∫sech x dx = tanh x + C,其中C为常数。
22. ∫csch x dx = -coth x + C,其中C为常数。
23. ∫sech x tanh x dx = sech x + C,其中C为常数。
24. ∫csch x coth x dx = -csch x + C,其中C为常数。本回答被网友采纳
第4个回答 2022-03-14
基本积分公式如下:
1、牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本公式。
2、格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分。
3、高斯公式,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三重积分。
4、斯托克斯公式,与旋度有关。
Dx sin x=cos x,cos x = -sin x,tan x = sec2 x,cot x = -csc2 x,sec x = sec x tan x等等。
f(x)->∫f(x)dx,k->kx,x^2113n->[1/(n+1)]x^(n+1),a^x->a^x/lna,sinx->-cosx,cosx->sinx,tanx->-lncosx,cotx->lnsinx。
∫kdx=kx+C
∫xadx=xα+1α+1+C
∫1xdx=ln|x|+C
∫sinxdx=cosx+C
cosxdx=sinx+C
∫1cos2xxdx=tanx+C
∫1sin2xxdx=cotx+C
∫axdx=axlna+C
∫exdx=ex+C
∫11+x2dx=arctanx+C
∫11x2√dx=arcsinx+C
∫coshxdx=sinhx+C
∫sinhxdx=coshx+C
∫tanxcosxdx=1cosx+C
∫cotxsinxdx=1sinx+C