(a-b)的3次方是什么？

Question

如题所述

Answer 1

(a-b)的3次方等于a³-3a²b+3ab²-b³。

(a-b)³

=(a-b)(a-b)²

=(a-b)(a²-2ab+b²)

=a(a²-2ab+b²)-b(a²-2ab+b²)

=a³-2a²b+ab²-a²b+2ab²-b³

=a³-3a²b+3ab²-b³

计算注意：

在(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³中，按第一个字母排列后它的号是“+、－．+、－”，它是一个齐次式(每一项都是3次)，它的系数是1、－3、+3、－1，结果是四项式。

a^n+b^n=(a+b)[a^(n-1)-a^(n-2)×b+...+(-1)^(r-1)×a^(n-r)×b^(r-1)+...+b^(n-1)](n为奇数) (后面括号中各项式的幂之和都为n-1)。