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对于方程fx=0在区间a<x<b内有实根,则必有
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,若满足______,则方程f(x)=0在区间[a,b]上一定有实数根.
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第1个回答 2019-01-26
由函数零点存在定理,可得:
连续函数f(x)在区间(a,b),满足f(a)•f(b)<0
则函数f(x)在区间(a,b)上有零点
若零点正好为a或b,则f(a)=0或f(b)=0
故当f(a)•f(b)≤0时,函数f(x)在区间[a,b]上一定有零点
即方程f(x)=0在区间[a,b]上一定有实数根
故答案为:f(a)•f(b)≤0
相似回答
已知函数
fx在区间
[
a,b
]上单调,且f(a).f(b)<
0则方程
f(x)
=0在区间
[a...
答:
是否连续很关键,若连续
,则有
唯一根;若不连续,有跳跃点,则有二种情况:无根,有唯一根。
方程fx=0
的两
实根有
且只有一个在【m,n)内的条件
答:
f(m)(fn)≤
0
(f(n)≠0)
...即
fx
导数等于
0在区间
D上
有实根
且“非二重根”?
答:
于是导函数f'(
x
)
=0有
单根,即这一点两侧一边是单增,另外一边是单减 那这一点当然就是极值 而如果是二重
根,
就可以会恒大于等于,或者小于等于0 那样就是单调的,没有极值了
x大于零时
fx=0有
几个根
答:
二次
方程
的根有三种情况,判别式大于零时有两个不等
实根
,等于0有两个相等实根,小于0时没有实根,学了复数后可以解出有两个虚根 抱歉,你的第一个方程表述的不清楚,看不明白~x²=0解得x=0有两个相等实根
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