初一代数应用题

Question

一队旅客乘坐汽车,要求每辆汽车的乘客人数相等,原先安排有k辆汽车(k>2),如果每辆汽车乘坐22人,则剩下1人未上车;后来开走1辆空车,结果所有的乘客正好能平均分乘到每辆车上.已知旅客总数不超过150人,设实际每辆车坐M人.

1，试用关于K的代数式表示M
2，试着根据k,M都是正整数，求出这队旅客的总人数

Answer 1

.（1）这队旅客有（22K+1）人。
22K+1=（K-1）M
M=（22K+1）/（K-1），（k>2）

（2）M=（22K+1）/（K-1）
=（22K-22+23）/（K-1）
=22（K-1）/（K-1）+23/（K-1）
=22+23/（K-1）
23/（K-1）是整数，所以（K-1）是23的约数。
23只有2个约数：1，23。
所以K-1=1，（因为K>2,所以舍去）
或K-1=23。
K=24。
这队旅客的总人数=（22K+1）=529人。

Answer 2

1、M=(22k+1)/(k-1)