在锐角三角形中，tanA,tanB,tanC成等比数列，求B的取值范围

解体步骤

第1个回答 2005-11-12

tan(A+C)=(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)＝－tan（180－A－C）＝－tanB
tanAtanC=(tanB)2(平方）
在三角形里有公式tanA＋tanB＋tanC＝tanAtanBtanC
将上面两个公式代入第三个待到第三个公式里面只剩下tanB 解不等式即可答案自己算吧我手打的累死了注意最后的答案中B小于90度是前提要求加分！

第2个回答推荐于2017-12-15

因为tanA,tanB,tanC成等比数列，所以设：
tanA=tanB/q,tanC=q*tanB。
tan（A+C)=(tanA+tanC)/(1-tanA*tanC)，又
tanB＝－tan（A＋C），
代入化解得：tanB的平方＝1+q+1/q>=1+2=3(q>0)，所以
tanB大于等于根号3。本回答被提问者采纳

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