设集合A={1,a,b}，B={a，a^2，ab}且A=B，求实数A,B的值

Question

解：因为集合需要满足互异性，确定性，无序性
所以a不等于1，0
又因为A=B
所以，讨论：
①当1=a^2,b=ab
解方程，得a=-1，b=0
②当b=a^2,1=b
解方程，得a=-1
所以a=ab=-1
所以，舍去
综上：a=-1,b=0
所以A=B={1,-1,0}

这个我晓得
但是我想问一下
这个a和b得值是怎么解出来的，
我没有算出来，
答案上是建立的两个等式，一个是加的等式，一个是乘的等式

怎么解出来的？
我要过程。。谢谢

Answer 1

①当1=a^2,b=ab
a^2=1
由于a不等于1，所以a=-1
b=ab=-b
b=0
解方程，得a=-1，b=0

②当b=a^2,1=b
a^2=b=1
由于a不等于1
所以a=-1
解方程，得a=-1
所以a=ab=-1
所以，舍去
综上：a=-1,b=0
所以A=B={1,-1,0}