这种情况下是不能当兵的，因为尽管父母离婚了，父亲和子女的血缘关系没有改变。父亲坐牢了，属于被追究刑事责任，这种情况，不可以当兵了，政审通不过的。当兵的政审是很严格的，会仔细的查政治背景以及各种调查，如果不合格是不能当兵的。
父亲判过刑的，属于政审不合格。不得征集服现役，如果家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属，有被刑事处罚、开除党籍、开除公职或者有严重违法问题尚未查清，本人有包庇、报复言行的。家庭主要成员有危害国家安全犯罪行为或者严重政治性问题，本人不能划清界限的。本人或者家庭主要成员、直接抚养人参加民族分 裂、暴 力恐 怖、宗 教极 端等非法组织、带有黑 社会性质犯罪团伙或者进行过活动的； 主要社会关系成员或者对本人影响较大铰其他亲属是上述非法组织骨干分子的，也就是说，按法律层面，父亲座牢与儿子当兵之间，是没有因果关系的。 如果所犯罪行情节严重有危害国家安全犯罪行为或者严重政治性问题，本人不能划清界限的不得征集服现役。父亲坐牢了，尽管父母已经离婚，但这改变不了父子关系，如果父亲是刑事犯罪，基本上是通不过政审的，其它犯罪也会对政审有较大影响。
【法律依据】：
《征兵政治审查工作规定》
第十条 具有下列情形之一的公民，不得征集服现役：
（一）散布带有政治性错误的言论，撰写、编著、发表、出版带有政治性错误的文字、著作的；
（二）曾被刑事处罚、劳动教养、收容教育、行政拘留的； 年满14周岁不满16周岁犯罪，依法不予刑事处罚的，或者在18周岁前有严重违法行为尚不够刑事处罚的；
（三）因涉嫌违纪、违法正在被调查处理，或者正在被侦查、起诉或者审判的；
（四）因犯严重错误被开除公职、勒令辞职、开除学籍或者被开除党籍、留党察看、开除团籍的；
（五）有黑 社会性质犯罪团伙标志、有损国家形象、有损社会公德文身的；
（六）与国外，境外政治背景复杂的人员关系密切，政治上可疑的；
（七）参加过邪 教组织或者进行过活动的，参加过有害功法组织或者积极进行过活动的；家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属是邪 教或者有害功法组织骨干分子的；
（八）本人或者家庭主要成员、直接抚养人参加民族分 裂、暴 力恐 怖、宗 教极 端等非法组织、带有黑 社会性质犯罪团伙或者进行过活动的； 主要社会关系成员或者对本人影响较大铰其他亲属是上述非法组织骨干分子的；
（九）家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属，有被刑事处罚、开除党籍、开除公职或者有严重违法问题尚未查清，本人有包庇、报复言行的；
（十）家庭主要成员有危害国家安全犯罪行为或者严重政治性问题，本人不能划清界限的；
（十一）其他不符合征集服现役政治条件的。
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