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矩阵正交化
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第1个回答 2014-05-14
如果:AA'=E(E为单位矩阵,A'表示“矩阵A的转置矩阵”。)或A′A=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵, 若A为单位正交阵,则满足以下条件:
1) AT是正交矩阵
2)
(E为单位矩阵)
3) A的各行是单位向量且两两正交
4) A的各列是单位向量且两两正交
5) (Ax,Ay)=(x,y) x,y∈R
6) |A| = 1或-1
矩阵正交化 就是存在与A行列数相同的可逆矩阵p 使得p‘Ap=E
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?
答:
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正交化
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?
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正交
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矩阵
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正交化
?
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正交矩阵
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A
正交化
?
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啊,不是列向量两两正交就叫正交矩阵了。求得特征方程的基础解系后,这几个基础解系组成的矩阵只满足两两正交的条件,还不是正交矩阵。然后就是第一位回答者说的最终目的,为了方便求逆矩阵,正交矩阵求逆矩阵很方便,做个转置就行了。最后再啰嗦一句,这个正交矩阵的命名...
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