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线性代数正交化公式
线性代数
向量
正交化公式
计算
答:
线性代数向量正交化公式计算:(α,β)=a1b1+a2b2+anbn
。α是(1,5,3)^T,β是(3,5,2)^T。(α,β)就是1*3+5*5+3*2=34。设β1=(1,2,3)则(β1,β1)=1²+2²+3²同理a1=(4,5,6)则(β1,a1)=(1×4,2×5,3×6)向量的记法...
线性代数正交化
问题
答:
这里代的是施密特
正交化公式
: η3 = ξ3 - kη2, 其中 k = (η2, ξ3)/||η2||^2,(η2, ξ3) 表示向量 η2, ξ3 的内积,即点积、数量积;||η2|| 表示向量 η2 的模, 一般写为 |η2| 。
施密特
正交化公式
答:
施密特
正交化公式
如下:设$V=\\{v_1,v_2,\\cdots,v_n\\}$是
线性
无关的向量集合,令$U=\\{u_1,u_2,\\cdots,u_n\\}$是$V$的正交基,其中$u_1,v_2,\\cdots,u_{k-1}$均已确定,继续寻找$u_k$,则:$$ u_k = v_k - \\sum_{i=1}^{k-1}{\\frac{\\langle v...
施密特
正交化公式
答:
施密特
正交化公式
是
线性代数
中用于正交化向量的一组公式。其基本思想是通过对线性无关向量组进行线性变换,使其中的任意向量都可以表示为其余向量的线性组合。具体来说,假设给定一个线性无关向量组$\{\alpha_1,\alpha_2,\ldots,\alpha_n\}$,则施密特正交化公式可以表示为: $\{\alpha_1,\alpha_...
线性代数
标准
正交化
这一步怎么算?
答:
分子就是两个向量的内积,把对应量相乘后相加。0x0+(-1)x1+2x1 而分母就是b1向量的模,求各个量平方和后开根号。√(0²+1²+1²)=√2
规范
正交化公式
答:
施密特
正交化公式
是(a,b)=axb=a。施密特正交化是求欧氏空间正交基的一种方法,应用于
线性代数
。数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述、推导的一种通用手段,可以应用于现实世界的任何问题,所有的数学对象本质上都是人为定义的。从...
矩阵的
正交
变换的
公式
是什么?
答:
1,1,1) a2=(0,1,1) a3=(0,0,1)化成标准正交基。ab如果垂直,则a点乘b等于0,因此可以这样
正交化
a1不变,a2' = a2-a1(a1 .a2)/|a1|^2,这样a2' .a1 = a2 .a1 - (a2.a1)a1.a1 a3 = a3 - a1(a1 .a3)/|a1|^2 - a2'(a2' .a3)/|a2|^2 带入运算即可。
施密特
正交化公式
是什么?
答:
在
线性代数
中,如果内积空间上的一组向量能够张成一个子空间,那么这一组向量就称为这个子空间的一个基。Gram-Schmidt
正交化
提供了一种方法,能够通过这一子空间上的一个基得出子空间的一个正交基,并可进一步求出对应的标准正交基。这种正交化方法以JrgenPedersenGram和ErhardSchmidt命名,然而比他们更...
线性代数
中,向量怎样
正交化
单位化?
答:
正交化
会,单位化就是把这个向量化为单位向量。比如向量(1,2,3)单位化就是:[1/根号下(1^2+2^2+3^2),2/根号下(1^2+2^2+3^2),3/根号下(1^2+2^2+3^2)]=(1/根号14,2/根号14,3/根号14)
线性
变换的特征向量是指在变换下方向不变,或者简单地乘以一个缩放因子的非零向量。
线性代数
,特征值
正交
矩阵相关。
答:
此乃施密特
正交化公式
。取 β2=α2+kβ1,则 β1^Tβ2=β1^Tα2+kβ1^Tβ1=0,得 k=-(β1^Tα2)/(β1^Tβ1) (向量转置表示)即 k=-(α2,β1)/(β1,β1),(向量内积表示)则 β2=α2)-[(α2,β1)/(β1,β1)]β1。
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