函数问题简单的求函数问题专科类的函数问题我也不明白但是很着急

Question

急急急

Answer 1

求偏导问题：z对x求偏导即把y看为常数后以x为变量求导，z对y求偏导即把x看为常数后以y为变量求导，第3个是先对y求偏导再对x求偏导

Answer 2

给定函数:z=x^2 ln(XY)

1、求az/ax:

z=x^2 ln(XY)

对x求导:

az/ax = 2x*(ln(XY)) + x^2*(1/X)*(Y/Y) = 2x*ln(XY) + x^2/X

　2、求az/ay:

z=x^2 ln(XY)

对y求导:

az/ay = x^2*(1/Y) = x^2/Y

3、求a^2z/axay:

z=x^2 ln(XY)

对x和y同时求二阶导:

a^2z/axay = 2*ln(XY) + 2*x^2/X + x^2/Y

= 2*ln(XY) + x^2*(2/X + 1/Y)

所以,最终结果为:

az/ax = 2x*ln(XY) + x^2/X

　　az/ay = x^2/Y

　　a^2z/axay = 2*ln(XY) + x^2*(2/X + 1/Y)

求导步骤:

1. 将原函数的表达式写出

2. 对目标变量求导,其余变量视为常数处理

3. 运用求导公式,如ln(x)的求导公式为1/x

4. 简化表达式

答案仅供参考，希望这个步骤对您有所帮助!如果您有任何其他问题,请随时提出。

感谢您的提问，希望我的回答对您有帮助，如果您满意，请采纳！

Answer 3

z = x^2ln(xy)
∂z/∂x = 2xln(xy) + yx^2/(xy) = 2xln(xy) + x
∂z/∂y = x^2 x/(xy) = x^2/y
∂²z/∂x∂y = 2x x/(xy) = 2x/y