100个人中两个人生日相同（可以不同年）的概率

Question

随机调查100个人（可以是老人、中青年、小孩等）的生日，求出100个人中两个人生日相同（可以不同年）的概率

Answer 1

回答：

假定一年只有365天。那么100个人的所有生日组合共有365^100种情况。

这100个人生日完全不同的组合共有P(365, 100)=365!/(365-100)!=365x364x363x...x267x266种情况。

那么，这100人中至少有2人同月同日生的概率是

        1-P(365, 100)/365^100

     =  1 - 0.000000307248968

     =  0.9999997。

这个值用计算器算很麻烦，但编个程序就比较简单了。其实，随机选取50人，其中至少2人同月同日生的几率就很接近1了。 

附图是“人数”和“至少2人同月同日生的概率”的关系。

Answer 2

2 2 99
C <1/365> X <364/365>
100