两点分布与0-1分布的区别

Question

但为什么题目中仅由条件
随机变量X参数为1/3的两点分布，就能得出
0 1
2/3 1/3
这样的结论呢？这是题目的不严谨？还是本身就其他的约定俗成？

Answer 1

两点分布就是0-1分布，只是不同的叫法。

两点分布( two-point distribution)即“伯努利分布”。在一次试验中，事件A出现的概率为P，事件A不出现的概率为q=l -p，若以X记一次试验中A出现的次数，则X仅取0、I两个值。X的概率分布为P(X=七)=pkql¨，k=0，l，称X服从伯努利分布。

因为X常常取0、I两个值，所以两点分布又被称之为0-1分布。

扩展资料

两点分布的推理：

一个非常简单的试验是只有两个可能结果的试验，比如正面或反面，成功或失败，有缺陷或没有缺陷，病人康复或未康复。为方便起见，记这两个可能的结果为0和1，下面的定义就是建立在这类试验基础之上的。

如果随机变量X只取0和1两个值，并且相应的概率为：

则称随机变量X服从参数为p的伯努利分布，若令q=1一p，则X的概率函数可写

为：

要证明该概率函数

确实是公式所定义的伯努利分布，只要注意到

，就很容易得证。

如果X服从参数为p的伯努利分布，则：

并且，

进而，X的矩母函数为：

参考资料来源：百度百科--两点分布

Answer 2

一、性质不同

1、两点分布：在一次试验中，事件A出现的概率为P，事件A不出现的概率为q=l -p，若以X记一次试验中A出现的次数，则X仅取0、I两个值。

2、二项分布：是重复n次独立的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，并且相互独立，与其它各次试验结果无关，事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变。

二、特点不同

1、两点分布：是试验次数为1的伯努利试验。

2、二项分布：是试验次数为n次的伯努利试验。

二项分布的图形特点：

（1）当（n+1）p不为整数时，二项概率P{X=k}在k=[(n+1)p]时达到最大值；

（2）当（n+1）p为整数时，二项概率P{X=k}在k=(n+1)p和k=(n+1)p-1时达到最大值。

二项分布的应用条件：

1、各观察单位只能具有相互对立的一种结果，如阳性或阴性，生存或死亡等，属于两分类资料。

2、已知发生某一结果（阳性）的概率为π，其对立结果的概率为1-π，实际工作中要求π是从大量观察中获得比较稳定的数值。

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Answer 3

两点分布的定义是：随机变量X只有两个取值，如果其分布为P{X=x1}=p,P{X=x2}=1-p(0<p<1)，则称X服从x1,x2处参数为p的两点分布。
0-1分布是指P{x=k}=(1-p)^k*p^(1-k)，k=0,1
也就是P{x=0}=p,P{}=1-p。
显然01分布只有两个随机变量0和1。而两点分布这是X取任何值