一道六年级奥数题

Question

这题是一道抓“不变量”解题系列，如下：
分数181分之97的分子和分母都减去同一个数，新的分数约分后是5分之2。那么减去的数是多少？

请将答案分成几步作答,谢谢！
别整方程!

Answer 1

分子与分母都减去同一个数，那么分子与分母的差不变（约分前）

差是181-97=84，新分数中分子与分母的差也是84，

约分后的差是5-2=3，

可知分子与分母同时除以28，（84÷3=28）
约分前的新分数中----分子=2×28=56
分母=5×28=140
减去的数是181-140=41或97-56=41

Answer 2

解，设减去的数为n
(97-n):(181-n)=2：5
97*5-5n=181*2-2n
n=41

Answer 3

原来分子：分母=97：181
现在分子：分母=2：5
分子和分母都减去同一个数，分子与分母的差是不变量，可原来分子与分母差181-97=84份，现在分子与分母差5-2=3份，差并不统一，需要我们利用比的基本性质将其统一。【84，3】=84，不妨统一成84.组成新比。前一个比不用变，只需要将后一个比的前项后项同时扩大84/3=28倍。新比如下：
原来分子：分母=97：181
现在分子：分母=56：140
这回明白了吧，97-56=41或181-140=41.