电子的势能为什么是动能的2倍

Question

如题所述

Answer 1

1. 电子绕原子核作匀速圆周运动时，我们可以设定原子核的带电量为Q，电子的轨道半径为r，静电引力常数为k。
2. 在无穷远处假设势能为零，那么电子的电势能Ep可以表示为Ep = k * Q * e / r（其中φ = kQ / r是离原子核为r处的电势，Ep = φ * e）。
3. 由于库仑力提供向心力，我们有m * V^2 / r = k * Q * e / r^2，解这个方程得到m * V^2 = k * Q * e / r。
4. 因此，电子的动能Ek可以表示为Ek = 1/2 * m * V^2 = 1/2 * k * Q * e / r。
5. 这样，电子的电势能Ep是动能Ek的两倍。然而，实际上Ep是负值，因为电子的电荷量e是负的。
6. 因此，我们应该表述为电子的电势能的绝对值是动能的两倍。