途径函数有：热、功。
在求各种热力学函数时，通常需要作路径积分（path integral），若积分结果与路径无关，该函数称为状态函数，状态函数的变化值只取决于系统的始态和终态，与中间变化过程无关。途径函数，有的书中称非状态函数，需要知道具体的积分路径。
不能写为全微分（如dU），而只能写为δ的形式。非状态函数不是不可积分，只是必须告知积分路径，且路径不同时结果不同。或者说若起点与终点是同一点积分路径，绕一环路积分，结果不是零，则所积的结果就不是状态函数，若一定为零，则可以定义为状态函数。
函数（function），数学术语。其定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A。
假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
元素
输入值的集合X被称为f的定义域；可能的输出值的集合Y被称为f的值域。函数的值域是指定义域中全部元素通过映射f得到的实际输出值的集合。注意，把对应域称作值域是不正确的，函数的值域是函数的对应域的子集。
计算机科学中，参数和返回值的数据类型分别确定了子程序的定义域和对应域。因此定义域和对应域是函数一开始就确定的强制进行约束。另一方面，值域是和实际的实现有关。
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