被11整除的特征:
一个数,如果奇数位数字的和,与偶数位数字和的差能被11整除(或者为0)
那么这个数就能被11整除
观察给出的数,20082008.....2008123
2都出现在奇数位,然后加上1+3=4
8都出现在偶数位,然后再加上2
1个2008的时候,
奇数位数字和为4+2=6
偶数位数字和为8+2=10
然后每增加一个2008
奇数位数字和增加2,偶数位数字和增加8
10-6=4
4÷11=0余4
8-2=6
6÷11=0余6
4+6×3=22能被11整除
所以还要增加3个2008
所以至少有4个2008,这个数才能被11整除
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