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    • 设a是m×n矩阵，b是n阶矩阵,如果R(A)=n,AB=A,证明：B=E

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    推荐答案   2017-12-12
    AB=A
    则AB-A=O
    则A(B-E)=O
    所以B-E为齐次线性方程AX=O的解。
    则 R(B-E)<=n-R(A)
    而R(A)=n
    则 R(B-E)=0
    则B-E=O
    所以 B=E
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