正方体的对角面是否互相垂直，为什么？

Question

正方体的对角面是否互相垂直，为什么？

对角面：不在正方体的同一面上的两条棱决定的平面。

Answer 1

正方体的对角面是互相垂直的。因为正方体的对角面与正方体的表面的交线是表面的对角线，正方体的表面是正方形，正方形的对角线是相互垂直的，所以它们所在的平面也就相互垂直。追问

看来我描述得太不详细了，加一张图，我再重新说一遍吧。

Answer 2

正方体的对角面是互相垂直的因为它的面的交点是重合的是轴对称图形。

Answer 3

不垂直，因为俩体对角线构成的四边形是长方形

Answer 4

因为正方体是一个中心对称图形，在三维空间中就会对角面互相垂直。追问

可以给出证明吗？

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