集合与函数概念
集合是具有某种特定性质的事物的总体。这里的“事物”可以是人、物品，也可以是数学元素。集合的构成方式包括但不限于：将分散的人或事物聚集到一起，使之形成整体。数学上，集合的概念被广泛应用于不同领域，包括数学分析、逻辑学等。
一次函数
一次函数是数学中的一种基本函数类型，通常表示为y = kx + b，其中x为自变量，y为因变量，k和b为常数。当b=0时，一次函数成为正比例函数，即y = kx。一次函数的性质包括但不限于：y的变化值与对应的x的变化值成正比。
二次函数
二次函数是数学中另一种重要的函数类型，其一般形式为y = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，且a不等于0。二次函数的开口方向取决于a的正负值：当a > 0时，开口向上；当a < 0时，开口向下。二次函数的图像为抛物线。
反比例函数
反比例函数形如y = k/x（k为常数且k ≠ 0），其中x的取值范围为不等于0的一切实数。反比例函数的图像为双曲线，具有特定的图像性质和应用。
对数函数
对数函数是对数运算的逆运算，其一般形式为y = log_a(x)，其中a为底数，x为真数。对数函数的图像为双曲线的一部分，具有特定的性质和应用，如对数方程和对数不等式的解决。
指数函数、函数奇偶性
指数函数的定义域为所有实数集合，前提条件是底数a大于0。对于a小于等于0的情况，指数函数的定义域将存在不连续区间，因此不予考虑。指数函数的值域为大于0的实数集合。此外，函数的奇偶性也与指数函数相关，影响其图像的对称性。
函数的定义域
函数的定义域是指函数中自变量的取值范围。在高中数学中，函数定义为：设A、B是两个非空的数集，若存在一个对应关系f，使集合A中的每个元素x与集合B中的唯一元素f(x)对应，则称f为从A到B的函数。
幂函数
幂函数的定义域根据a（底数）的取值不同而有所区别。如果a为任意实数，幂函数的定义域为大于0的所有实数。若a为负数，则x不能为0，且还需根据q（指数）的奇偶性来确定定义域。幂函数的图像和性质与底数和指数的值密切相关。
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