首先，可以从白云机场乘坐地铁3号线北延段前往体育西路站，然后换乘地铁3号线前往客村站，最后换乘地铁8号线前往国际轻纺城站。
具体来说，从白云机场出发，可以找到地铁3号线北延段的乘坐点，乘坐该线路前往体育西路站。在体育西路站下车后，需要根据站内指示进行换乘，找到地铁3号线的乘坐点，乘坐该线路前往客村站。在客村站下车后，同样需要根据站内指示进行换乘，找到地铁8号线的乘坐点，乘坐该线路前往国际轻纺城站。到达国际轻纺城站后，从出口出站即可到达目的地。
在整个过程中，需要注意不同线路的乘车方向和乘车站点的具体位置，避免出现坐错车或错过站的情况。此外，在换乘过程中，也需要留出足够的时间，以便完成换乘和寻找目的地。
总的来说，乘坐地铁前往国际轻纺城需要一定的时间和精力，但相对于其他交通方式而言，地铁具有较为便捷、快速和经济的优势，因此可以作为前往国际轻纺城的优选交通方式之一。