方差怎么算？

Question

如题所述

Answer 1

😳问题 :X～U(0,6)的方差怎么算？

👉均匀分布

在概率论和统计学中，均匀分布也叫矩形分布，它是对称概率分布，在相同长度间隔的分布概率是等可能的。 均匀分布由两个参数a和b定义，它们是数轴上的最小值和最大值，通常缩写为U（a，b）

👉均匀分布的性质

均匀分布的概率密度函数为：


f(x)

= 1/(b-a)                          ; 0<x<b

=0                                    ; elsewhere

👉回答

X～U(0,6)

得出

E(X) = 3

利用定积分计算 E(X^2)

E(X^2) = ∫ (0->6) (1/6)x^2 dx  = (1/18)[x^3]|(0->6) = 12

利用 D(X) = E(X^2) -[E(X) ]^2

D(X)= 12-9 =3

得出结果

方差 D(X)= 3

😄: 方差 D(X)= 3