根据定理：30度所对的直角边等于斜边的一半，所以如果设30度所对的直角边为1，那么斜边为2。再根据勾股定理，两直角边的平方和等于斜边的平方，就可以得出另一个直角边为√3。
所以这样的直角三角形的三边之比为1：√3：2。
问题的推理过程
所用到的定理的证明
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第1个回答 2023-07-25
两个等大的锐角是30度、60度的直角三角形，可以拼接在一起，构成一个等边三角形（见图）。等边三角形的边长就是原直角三角形的斜边长。等边三角形的一条高也是这边上的中线，也是这边对角的平分线，所以直角三角形中30度角对的边长是斜边的一半。若直角三角形斜边长是2则短直角边长度是 1，较长直角边长度（即等边三角形的高）是
√(2²-1²)=√3，
于是，锐角为30度、60度的直角三角形三边之比为1：√3：2。
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