高等数学指相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分。广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。
高等数学的主要内容包括：数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。
高等数学教给我们的不仅是重要的知识，还有通过一步步自主思考培养出来的思维方式，看世界看问题的角度。数学能让人逻辑性强，思维缜密严谨。
随着社会经济的迅猛发展，高等数学在生活中的应用日益突出。数学理论和方法越来越广泛地应用到物理、化学、生物、医学、经济管理、军事战争等不同学科领域以及日常生活中，21世纪对数学的需求越来越突出，无论是数学建模、企业管理、还是经济分析，数学都是至关重要的。在国防安全中，定量化分析、建模普遍应用用于现代化战争。大到战役指挥,小到作战方案,都需要进行定量化分析,建立模型,形成随机应变的作战指挥系统。其中概率统计、运筹学等数学分支发挥着重要作用。
在能源工程领域，偏微分方程组、几何学关乎电的安全。很大一片地区联成由若干电网组成的大电网。每个电网由若干发电厂支持,每个发电厂的生产过程都可用微分方程组描述,用高阶代数方程作为约束条件。
发电与供电、输电的安全问题涉及复杂的偏微分方程组、几何学等多方面数学问题。高等数学也能用于油气勘探。由于油气资源的勘探日益复杂,利用大型的计算机和先进的数学方法处理油气勘探地震资料,已经成为国内外油气勘探的最重要的手段。
在人工智能方面，人工智能实际上是一个将数学、算法理论和工程实践紧密结合的领域,归根结底是算法。也就是数学、概率论、统计学等各种数学理论的体现。例如一个概率公式加上一个马尔可夫假设就可以做到简单的机器翻译和语音识别。同时，数学让人工智能成为规范的科学。人工智能综合性很强,机器识别、遗传算法、概率统计、数据科学、数值分析等等都在人工智能领域起着重要的作用。数学是这些分门别类知识的核心基础,数学让人工智能成为了一门规范的科学。