当学生违规时，老师应该采取以下措施来处理，以确保最妥善的方式处理违规行为：
1. 确定事实并了解背景：在采取任何行动之前，老师应该先确保自己对违规行为有准确的了解。这包括与相关当事人交流、查看证据和听取不同的观点。了解违规行为的背景和动机可以帮助老师更好地理解学生的行为，并采取适当的措施。
2. 保持公正和客观：老师在处理违规行为时应保持公正和客观。他们应该避免个人偏见和情绪化的反应，而是基于事实和规章制度来做出决策。这样可以确保学生被公平对待，并且不会给其他学生树立不良榜样。
3. 采取适当的纪律措施：老师应该根据学校的纪律政策和程序来采取适当的纪律措施。这可以包括口头警告、书面警告、罚款、社区服务、扣分、暂时禁止参加某些活动或者其他适当的纪律处分。重要的是，纪律措施应该是合理、公正和具有教育意义的，旨在帮助学生认识到错误，并提供机会改正。
4. 提供后续支持和指导：处理违规行为不仅仅是惩罚，更重要的是教育和引导学生。老师应该与学生进行沟通，讨论违规行为的后果和影响，并提供适当的支持和指导。这可以包括帮助学生制定改进计划、提供辅导或推荐学生参与一些积极的活动，以帮助他们发展良好的行为习惯和价值观。
综上所述，当学生违规时，老师应该通过确保了解事实、保持公正和客观、采取适当的纪律措施以及提供后续支持和指导来处理违规行为。这样才能最妥善地处理违规行为，帮助学生认识到错误并促使他们改正行为。