伴随矩阵公式：AA*=A*A=|A|E。
伴随矩阵是矩阵理论中的一种操作，伴随矩阵在矩阵运算中具有重要的应用，特别是在求解矩阵的逆矩阵、解线性方程组等问题时起到重要作用。需要注意的是，只有方阵（行数等于列数）才有伴随矩阵，且矩阵A必须是可逆的（行列式值不等于0）才能求得伴随矩阵。求得伴随矩阵后，可以使用它来求解矩阵A的逆矩阵。
伴随矩阵是矩阵理论中一个非常有用的概念。对于齐次线性方程组Ax = 0，其中A是一个非奇异矩阵（行列式不等于0），可以通过伴随矩阵找到非零解。如果齐次线性方程组有非零解，那么伴随矩阵的列向量构成非零解的一组基。伴随矩阵的行列式等于原矩阵的行列式的(n-1)次方，其中n是矩阵的阶数。这可以用于简化行列式的计算。
对于线性方程组Ax = b，其中A是一个可逆矩阵，x是未知向量，b是已知向量。可以通过伴随矩阵求解x的值：x = A^(-1) * b。这里A^(-1)是A的逆矩阵。对于线性变换T(x) = Ax，其中A是一个可逆矩阵，伴随矩阵也可以表示逆变换：T^(-1)(x) = A^(-1)x。这在几何变换和图像处理中有应用。
线性代数
向量空间是线性代数的基本概念，它是由一组向量构成的集合，满足加法和数乘运算，同时满足一些特定的性质，如结合律、分配律等。矩阵是线性代数中的另一个重要概念，它是一个按照行和列排列的矩形数组，常用于表示线性方程组和线性变换。线性方程组是由多个线性方程组成的方程组，研究如何求解它们的解。
线性映射是向量空间之间的一种特殊映射，它保持向量空间的线性结构。线性映射在几何变换、图像处理等领域中有广泛应用。研究矩阵的特征值和特征向量，它们在求解差分方程、矩阵的对角化等问题中起着重要作用。内积空间是向量空间的一种扩展，它在几何学和物理学中有广泛应用，涉及到向量的长度、角度、投影等概念。