e(x)和e(x^2)的公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

D(X)指方差，E(X)指期望。E(X)说简单点就是平均值，具体做法是求和然后除以数量。D(X)=E[X-E(X)]^2=E{X^2-2XE(X)+[E(X)]^2}=E(X^2)-2[E(X)]^2+[E(X)]^2。

因为X服从二项分布B(n，p)，所以E(X)=np，D(X)=npq而方差D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2，因为E(X^2)=D(X)+[E(X)]^2=npq+(np)^2=np(q+np)，即E(X^2)=np(np+q)

扩展资料：

对于固定的n以及p，当k增加时，概率P{X=k}先是随之增加直至达到最大值，随后单调减少。可以证明，一般的二项分布也具有这一性质，且：

当（n+1）p不为整数时，二项概率P{X=k}在k=[(n+1)p]时达到最大值；

当（n+1）p为整数时，二项概率P{X=k}在k=(n+1)p和k=(n+1)p-1时达到最大值。

参考资料来源：百度百科-二项分布

Answer 2

e(x)的公式是：
e(x)=\frac{1}{0!}+\frac{1}{1!}x+\frac{1}{2!}x^2+\cdots+\frac{1}{n!}x^n+\cdotse(x)=0!1+1!1x+2!1x2+⋯+n!1xn+⋯
其中，n!n!表示从11到nn的所有正整数的乘积。
e(x^2)的公式是：
e(x^2)=\frac{1}{0!}\left(\frac{1}{x}\right)^2+\frac{1}{1!}\left(\frac{1}{x}\right)^3+\frac{1}{2!}\left(\frac{1}{x}\right)^4+\cdots+\frac{1}{n!}\left(\frac{1}{x}\right)^{2n}+\cdotse(x2)=0!1(x1)2+1!1(x1)3+2!1(x1)4+⋯+n!1(x1)2n+⋯
其中，\left(\frac{1}{x}\right)^n(x1)n表示nn次幂的倒数。