四阶矩阵的伴随矩阵怎么求

Question

如题所述

Answer 1

如果n阶矩阵A可逆，则A的伴随矩阵A*=│A│A^（-1）。如果A不可逆，可以用初等变化行或（列）。

先确定一下A的秩，如果：秩（A）＜n-1，则A*=0。如果：秩（A）=n-1，只能知道：（A*）=1，要根据定义来求。

扩展资料：

一个m行n列的矩阵简称为m*n矩阵，特别把一个n*n的矩阵成为n阶正方阵，或者n阶矩阵，此外，行列式的阶数与矩阵类似，但是行列式必然为一个正方阵。

说一个矩阵为n阶矩阵，即默认该矩阵为一个n行n列的正方阵。高等代数中常见的可逆矩阵，对称矩阵等问题都是建立在这种正方阵基础上的。

参考资料来源：百度百科-伴随矩阵

Answer 2

假设矩阵为A=(aij)，其伴随矩阵为A*=（Aij）.

其中Aij=(-1)^(i+j)×Mij. Mij叫做代数余子式，它是矩阵A去掉aji所在行和所在列后所得到的矩阵的行列式值。本回答被网友采纳

Answer 3

如果n阶矩阵A可逆，则A的伴随矩阵A*=│A│A^（-1），如果A不可逆，可以用初等变化行或（列），先确定一下A的秩，如果：秩（A）＜n-1，则A*=0。

两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。矩阵分解是将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积，矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。

线性代数中

一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵也存在这个规律。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。

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