法律分析：要看党组织是怎么对村支书的问题定性。还要看参与赌博的性质、程度和后果以及本人的认错态度。村书记因赌博被拘留，乡镇党组织还应给予相应的党纪处分。依据具体情况会有批评教育、党内警告和党内留察处分上的选择，如果只是批评教育，党内警告可以继续参加村支书选举。如果给予了撤销党内职务等处分的，不能再担任村书记职务。
法律依据：《中华人民共和国刑法》 第三百零三条 以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。组织中华人民共和国公民参与国（境）外赌博，数额巨大或者有其他严重情节的，依照前款的规定处罚。开设赌场的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
《中华人民共和国治安管理处罚法》
第七十条 以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
第七十六条 有本法第六十七条、第六十八条、第七十条的行为，屡教不改的，可以按照国家规定采取强制性教育措施。