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    • P、Q分别是角AOB两边上的两个动点,角AOB为60度,三角形POQ面积为8,求PQ中点M的轨迹极坐标方程.

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    第1个回答  2010-10-19
    以O为坐标原点，OB所在直线为x轴，垂直OB直线为y轴，建立直角坐标系
    设P、Q分别在直线OA、OB上
    设P的坐标为（x1,√3x1) Q点坐标（x2,0)
    PQ中点坐标（x0,y0) 则x0=(x1+x2)/2 ,y0=√3x1/2
    三角形面积S=1/2|OP|*|0Q|*sin60°
    |OP|=2x1 |OQ|=x2 所以有x1*x2=16/√3
    消去参数x1,x2
    有x0=12/y0+y0/√3 所以PQ中点轨迹方程为x=12/y+(√3/3)y
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