中级微观经济学中的问题

Question

假定有一户居民拥有财富10万元，包括一辆价值2万元的摩托车，该户居民所在的地区经常发生盗窃，有百分之25的可能摩托车被盗，假定该居民的效用函数是v（w）=ln（w），其中的w是财富价值。
（1）计算该户居民的效用期望值。
（2）如何根据效用函数判断该户居民是否愿意避免风险还是爱好风险。
（3）如果居民支付一定数额的保险费则可以在摩托车被盗时从保险公司得到与摩托车价值相等的赔偿，计算该户居民最多愿意支付多少元的保险费？
谁回答啊？有加分的啊

Answer 1

[1]效用期望函数V(w)=E[V(w)]=0.25ln(80000)+0.75ln(100000)=11.457139,那么效用期望值为：11.457139。
[2]V(w)=lnw,V'=1/w>0,V''=-1/w²<0,则风险规避系数为R=-V''/V'=1/w>0
所以该居民是风险规避的。
[3]记CE为确定性等价，V(CE)=V(w)=E(V(w))=ln(CE)=E(V(w))
CE=e^[E(V(w))]=e^(11.457139)=94574.106
那么居民愿意支付的保费为100000-94574.106=5425.894元。