12个乒乓球中有9个新的,3个旧的,第一次比赛取出了3个,用完后放回去,第二次比赛又取出3个,求第二次取到的3
有人用全概率公式求，我不知道怎么求
12个乒乓球中有9个新的,3个旧的,第一次比赛取出了3个,用完后放回去,第二次比赛又取出3个,求第二次取到的3个球中有2个新球的概率
第一次取球有四种情况： 第1种情况：1新2旧的概率P11：（9*3）/（12*11*10）=27/220; 第2种情况：2新1旧的概率P12：（36*3*6）/ (12*11*10)=108/220; 第3种情况：3新的概率P13：（9*8*7）/（12*11*10）=84/220; 第4中情况：3旧的概率P14：（3*3*2）/ (12*11*10)=1/220. 第二次取球是在第一次取球的基础上进行的，则3球里面有2个新球的情况就分为四种： 第1种情况：在P1的基础上，有8新4旧，则取出3球中有2新的概率P21： （28*4*6）/ (12*11*10)=112/220; 第2种情况：在P2的基础上，有7新5旧，则取出3球中有2新的概率P22： (21*5*6)/(12*11*10)=105/220; 第3种情况：在P3的基础上，有6新6旧，则取出3球中有2新的概率P23： (15*6*6)/(12*11*10)=90/220; 第4种情况：在P4的基础上，有9新3旧，则取出3球中有2新的概率P24： (36*3*6)/(12*11*10)=108/220. 那么： （1）第二次取出的3个球中有2个新球的概率为P： P=P11*P21+P12*P22+P13*P23+P14*P24=22032/48400=0.45520661... （2）第二次取出的3个球中有2个新球，求第一次取到的球中恰有一个新球的概率为P'： P'=（P11*P12）/P=3024/22032=0.1372549...
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第1个回答 2010-10-18
原本是12个球，旧的3个也就是0.25的概率，用取出三个的话，用了再放回去，大概旧球会有5个，这样旧球的概率就是5/12。新球的概率为7/12两个新球 应该是3.5/12
第2个回答 推荐于2017-11-24
A0:第一次比赛用0个新球
A1:第一次比赛用1个新球
A2:第一次比赛用2个新球
A3:第一次比赛用3个新球
B：第二次取到的3个球中有2个新球
全概率公式
P(B)=P(A0)P(B|A0)+P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+P(A3)P(B|A3)
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A1:第一次比赛用1个新球
A2:第一次比赛用2个新球
A3:第一次比赛用3个新球
B：第二次取到的3个球中有2个新球
全概率公式
P(B)=P(A0)P(B|A0)+P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+P(A3)P(B|A3)
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第3个回答 2010-10-20
有六分之一的几率，第一次比赛也会把球用旧。
第4个回答 2018-12-26
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