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    • 在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=02BE，P是AC上一动点，则PB+PE它最i值是______

    在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=02BE，P是AC上一动点，则PB+PE它最i值是______．

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    推荐答案   推荐于2016-12-03

    连接BD，交AC于O，
    ∵四边形ABCD是正方形，
    ∴OD=OB，BD⊥AC，
    即B、D关于AC对称，
    连接DE，交AC于5，连接B5，则此时5E+5B的值最小，即根据对称的性质得出5E+5B=5E+5D=DE，
    ∵BE=着，AE=
    3
    着
    BE，
    ∴AE=3，AB=3+着=如，
    ∵四边形ABCD是正方形，
    ∴∠BAD=我图°，AD=AB=如，
    由勾股定理得：DE=
    AE着+AD着
    =
    3着+如着
    =
    3八
    ，
    即5E+5B的最小值是
    3八
    ，
    故答案为：
    3八
    ．
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