如图 已知A（1，2）、B（-1，4）、C（5，2），（1）求线段AB中点D坐标；（2）求△ABC的边AB上的中线所在

Question

如图 已知A（1，2）、B（-1，4）、C（5，2），（1）求线段AB中点D坐标；（2）求△ABC的边AB上的中线所在的直线方程．

Answer 1

（1）∵A（1，2）、B（-1，4）
∴设D（m，n），可得m=

1+(?1)

2

=0，n=

2+4

2

=3
因此，线段AB中点D坐标为（0，3）．
（2）∵AB中点坐标为D（0，3），C（5，2），
∴直线CD的斜率为k=

3?2

0?5

=-

1

5

可得直线CD方程为y=-

1

5

x+3，即为边AB边上的中线所在的直线方程．

Answer 2

（1）∵A（1，2）、B（-1，4）
∴设D（m，n），可得m=

1+(?1)

2

=0，n=

2+4

2

=3
因此，线段AB中点D坐标为（0，3）．
（2）∵AB中点坐标为D（0，3），C（5，2），
∴直线CD的斜率为k=

3?2

0?5

=-

1

5

可得直线CD方程为y=-

1

5

x+3，即为边AB边上的中线所在的直线方程．