设A是nxm矩阵，B是mxn矩阵，其中n<m,E是n阶单位矩阵，若AB=E，求证 B的列向量线性无关。

Question

麻烦回答详细点，最好拍张图片吧，或者格式写清楚点吧。非常谢谢啦

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

n = r(En) = r(AB) <= r(B) <= n
所以 r(B) =n
所以 B 的列向量组线性无关追问

这道题到底用了什么性质？ 是小r还是R？ 小r什么意思？

追答

用了 r(AB) <= r(B)

r 大写小写都行, 各教材用法不一

本回答被提问者和网友采纳