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ab等于0ba等于0吗
如题所述
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推荐答案 2022-11-26
等于。ab等于0ba等于0。一般并不说两个任意的矩阵垂直,只有当这两个矩阵都是正定自共轭矩阵的时候才说它们垂直。自共轭矩阵总是可以对角化的,而两个矩阵可以交换,就意味着可以同时对角化,而它们的对角化的乘积是0,意味着同时对角化之后,如果某一个矩阵的对角线上某一个元素不是0,那么另一个矩阵的对应的位置一定是0。
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两个实矩阵
AB
,若AB=0,
BA
=
0吗
答:
AB
=O的充要条件
为
r(AB)=
0
,故
BA
=0
若矩阵A,B满足
AB
=
0
则
BA
=0
答:
得不到。比如 1 -1 1 -1 -1 1与 1 -1
设A,B均
为
n阶矩阵,A不
等于0
,且
AB
=0,则下列结论必成立的
是
答:
A= 1 1
0
1 1 0 1 1 0 B= 0 0 0 0 0 0 1 1 1
AB
=0,
BA
≠0 你
是
对的
|A|=
0
,A
为
n阶矩阵,求证:存在非零方阵B,使得
AB
=
BA
=0
答:
N×N),因为X和Y都
是
非
零
向量,所以X里至少有某个非零的X(i),Y里至少有某个非零的Y(j),因为B的第i行第j列值是X(i)*Y(j),就必定非零,所以B确实是个非零方阵。而且
AB
=AX*Y(T)=0*Y(T)=
0
。
BA
=XY(T)*A=X*(A(T)*Y)(T)=X*0(T)=0。证明完毕。
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