已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，3），且与正比例函数y=2x的图象相交于点（2，m）．（1）求m的值；（

Question

已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，3），且与正比例函数y=2x的图象相交于点（2，m）．（1）求m的值；（2）求一次函数y=kx+b的解析式；（3）求这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积．

Answer 1

解：（1）∵点（2，m）在正比例函数y=2x的图象上，
∴m=2×2=4；

（2）将点（1，3），（2，4）代入y=kx+b得：

k+b＝3 2k+b＝4

，
解得：

k＝1 b＝2

，
∴此一次函数y=kx+b的解析式为：y=x+2；

（3）令x=0，则x+2=0，
解得x=-2，
所以，所围成的三角形面积=

1

2

×2×4=4．