如何将空间曲线一般方程化为参数方程？

Question

如题所述

Answer 1

空间曲线一般式化为参数方程的方法如下：
设空间曲线的一般方程是F(x,y,z)=0,
G(x,y,z)=0
1、令x,y或z中任何一个取到合适的参数方程，用于简化化简。
如z=f(t),
然后带回到一般方程是F(x,y,z)=0,
G(x,y,z)=0中。
得到F1(x,y)=f1(t),
G1(x,y)=f2(t)
2、然后通过借这个方程组得出x=p(t),
y=q(t),
z=f(t)即为参数方程。
3、极坐标也是一种形式的参数方程。比如在曲线中令x=rcosθ，y=rsinθ，得出参数方程r=f(θ)。
参数方程和函数很相似：它们都是由一些在指定的集的数，称为参数或自变量，以决定因变量的结果。例如在运动学，参数通常是“时间”，而方程的结果是速度、位置等。