y=x+√(1-x)，求极值,请前辈们给详细解答

Question

有如此的解答: 对函数求导得：y'=1-1/2√(1-x)，令y'=0,解得：x=3/4。 而当1＞x＞3/4时，y'＜0,所以函数单调递减。 而当x＜3/4时，y'＞0,所以函数单调递增。 所以在x=3/4时取到极小值y=5/4。 我奇怪为什么y=x+√(1-x)求导为什么不是1+1/2√(1-x),而是1-1/2√(1-x)

Answer 1

上面（1-x）里面的X是负号的，要多求一次导数，而且这种求导数的是复合结构，需要两次求导。
就是先求一次
√（1-x）的导数，然后将这个导数乘以（1-x）的导数，就可以得到1-1/2√(1-x)。