arctanx等于什么? arctanx=1/cotx吗?arctanx可以理解为tan1/x吗?那arcsinx和arccosx是同一原理吗?
回答如下：
设 x=tant，则t=arctanx，两边求微分
dx=[(cos²t+sin²t)/(cos²x)]dt
dx=(1/cos²t)dt
dt/dx=cos²t
dt/dx=1/(1+tan²t)
因为 x=tant
所以上式t'=1/(1+x²)
arctanx可以理解为tan1/x，arcsinx和arccosx是同一原理。
和角公式：
sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ
sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ
cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα
tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )
arctanx不等于1/cotx，tanx=1/cotx，arctanx是不可以理解为tan1/x的，arcsinx和arccosx是同一原理。
arctanx是tan x的反函数，若tan y=x，则arctan x=y，(注意，y的取值从-pi/2到pi/2)例如，arctan 1=pi/4。
扩展资料
反三角函数是一类初等函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数是多值函数。这种多值的反三角函数包括：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数，分别记为Arcsin x，Arccos x，Arctan x，Arccot x，Arcsec x，Arccsc x。
但是，在实函数中一般只研究单值函数，只把定义在包含锐角的单调区间上的基本三角函数的反函数，称为反三角函数，这是亦称反圆函数。