怎样把循环小数化成分数

Question

如题所述

Answer 1

循环小数与分数
一、把循环小数的小数部分化成分数的规则
1 、纯循环小数小数部分化成分数:将一个循环节的数字组成的数作为分子，分母的各位都是 9，9的个数与循环节的位数相同，最后能约分的再约分。
2 、混循环小数小数部分化成分数:分子是第二个循环节以前的小数部分的数字组成的数与不循环部分的数字所组成的数之差，分母的头几位数字是 9，9的个数与一个循环节的位 数相同，末几位是 0，0的个数与不循环部分的位数相同。
二、分数转化成循环小数的判断方法:
1 、一个最简分数，如果分母中既含有质因数 2和 5，又含有 2和 5以外的质因数，那么这 个分数化成的小数必定是混循环小数。
2 、一个最简分数，如果分母中只含有 2和 5以外的质因数，那么这个分数化成的小数必 定是纯循环小数。

Answer 2

1、循环小数0.7272……循环节为7，2两位，因此化为分数为72/99=1/8.即有几位循环数字就除以几个9。又如0.123123……循环节为1，2，3三位，因此化为分数为123/999=41/333.这种方法只适用于从小数点后第一位就开始循环的小数，如果不是从第一位就开始循环的小数，必须用下面的方法。

2、循环小数0.41666……先把0.41666……乘以100得41.666……，可以理解为41+0.666……，所以写成分数为41+6/9=41+2/3=125/3.因为开始乘以了100，所以再除以100，即125/3÷100=125/300=5/12.

Answer 3