初二超级难四边形动点题——高手进、。

Question

在矩形ABCD中，AB=12,BC=6,点P沿AB从A开始向B以每秒2个单位的速度移动，点Q沿DA从D开始向A以每秒1个单位的速度移动，且点P,Q同时出发。求四边形QAPC的面积，你有什么发现？

Answer 1

解：四边形QAPC面积保持恒定。
连线AC，四边形QAPC=△AQC+△APC
△AQC=△ADC-△DQC
四边形QAPC=△ADC-△DQC+△APC
=△ADC-0.5*DQ*12+0.5*AP*6
又AP=2DQ
∴0.5*DQ*12=0.5*AP*6

∴四边形QAPC=△ADC=0.5*6*12=36

Answer 2

设DQ=x,则AP=2x, PB=AB-AP=12-2x.
S△DCQ=1/2DC·DQ=1/2×12·x=6x
S△CPB=1/2CB·PB=1/2×6·(12-2x)=36-6x.
得：四边形QAPC的面积=S□ABCD-S△DCQ-S△CPB=6×12-6x-(36-6x)=36.本回答被网友采纳

Answer 3

很简单的
设DQ=X，则AP=2X，四边形QAPC的面积=ABCD面积-三角形CDQ面积-三角形BCP面积。
ABCD面积=72
三角形DCQ面积=(1/2)*DQ*CD=6x
三角形BCP面积=(1/2)*BP*BC=3(12-2x)=36-6x
所以
四边形QAPC的面积=36