高数应用题

用围墙围成面积为216平方米的一块矩形土地,并在正中用一堵墙将其隔成两块,问这块土地的长和宽各为多少米时,才能使建筑材料最省?

设长为x米,则宽为216/x,并且为使建筑材料最少则一定是筑一道长为216/x的墙,
设建筑材料y米,有
y=2x+3*216/x=2(x+324/x),所以有ymin=2*2√(x*324/x)=72米,当且仅当x=324/x即x=18米时取得
此时长为18米,宽为216/18=12米
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