完全四次方公式

Question

有没有“完全四次方公式”啊?读到多少就学？

Answer 1

a^4+b^4
=(a^4+2a^2b^2+b^4)-2a^2b^2
=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2
=(a^2+b^2-√2ab)(a^2+b^2+√2ab)
a^4-b^4
=(a^2-b^2)(a^2+b^2)
=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)

扩展资料：

可以很容易地显示基数为10中的整数的四次方的最后两个数字（例如，通过计算可能的最后两位数字的平方数的平方），这仅仅有十二种可能：

（1）如果一个数字以0结尾，则其四次方将以0结尾。

（2）如果一个数字以1,3,7或9结尾，其四次方以1，21，41，61或81结尾。

（3）如果一个数字以2,4,6或8号结尾，它的四次方将以16，36，56，76或96结尾。

（4）如果一个数字以5的形式结束，它的四次方以25结尾。（实际上以0625中结尾）。

这十二种可能可以方便地表示为0，h1，o6或25，其中o是奇数，h是偶数。

每个正整数可以表示为最多19个四次方的总和；每个足够大的整数可以表示为最多16个四次方的总和。

Answer 2

可以先把（a+b）^4换成（a+b）^2*（a+b）^2，接着完全平方公式：原式=（a^2+2ab+b^2）^2=[(a+b)^2+2ab]^2=(a^2+b^2)^2+2*(a^2+b^2)*2ab+(2ab)^2=a^4+2*a^2*b^2+b^4+4a^3*b+4*a*b^3+4*a^2*b^2=a^4+b^4+4*a*b^3+6*a^2*b^2.本回答被网友采纳

Answer 3

其实是有，不过不叫这个名字。 高一或者高二

Answer 4

学了高中的二项式定理可轻松推出:
(a+b)^4=a^4+4a^3*b+6a^2*b^2+4a*b^3+b^4

Answer 5

=A^4+B^4+2A²B²-2A²B²
=（A²+B²）²-2A²B²
或者等于A^4+B^4-2A²B²+2A²B²
=（A²-B²）²+2A²B²