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    • 在△ABC中，若A＜B＜C，且A+C=2B，最大边为最小边的2倍，则三个角A：B：C=______

    在△ABC中，若A＜B＜C，且A+C=2B，最大边为最小边的2倍，则三个角A：B：C=______．

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    推荐答案   推荐于2016-07-03
    ∵A＜B＜C，且A+C=2B，
    ∴A+B+C=3B=180°，即B=60°，
    ∵最大边为最小边的2倍，
    ∴c=2a，
    根据正弦定理得：sinC=2sinA，
    将C=120°-A代入得：sin（120°-A）=2sinA，
    整理得：
    3
    2
    cosA=
    3
    2
    sinA，即tanA=
    3
    3
    ，
    ∴A=30°，C=90°，
    则三角形三内角之比为1：2：3．
    故答案为：1：2：3
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