（古代问题）希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记载着：

Question

（古代问题）希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了．”根据以上信息，请你算出：（1）丢番图的寿命；（2）丢番图开始当爸爸时的年龄；（3）儿子死时丢番图的年龄． 求过程

Answer 1

一元一次方程解法：

易错点：忽略了这句话：“可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；”。儿子在长大的时候，丢番图的年龄也是在增加的。

思路：

(1/6+1/12+1/7)*X 表示的是丢番图没有儿子之前所活的年数 ;

X-5-4-X/2 表示丢番图总岁数减去“再过五年，他有了儿子”，减去“他在极度悲痛中度过了四年”，减去“他和儿子一起生活的时光”(=丢番图没有儿子之前所活的年数); 所以得出方程。

解：丢番图共活了X岁；

1. (1/6+1/12+1/7)*X=X-5-4-X/2

11/28*X=X-9-X/2

11/28*X=1/2X-9

(1/2-25/28)*X=9

X=9*28/3

X=84

答：丢番图共活了84岁；

2. (1/6+1/12+1/7）*84+5=38

答：丢番图在38岁开始当爸爸；

3.  (1/6+1/12+1/7）*84+5+84/2=80

答：儿子死在了丢番图80岁的时候。

Answer 2

假设丢番图活了X岁，他儿子活了y岁，那么
他生命的六分之一是幸福的童年就是想 x/6

再活了他生命的十二分之一 x/12

他结了婚，又度过了一生的七分之一 x/7

所以得到方程
x/6+x/12+x/7+5+y+4=x
y=x/2

方程你自己解吧！
x=84
y=42
番图活了84岁
他儿子活了42岁追问

这是二元一次方程组吗

追答

是的

Answer 3

设丢番图活了x岁。
（1）.丢番图的寿命：
解：x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4
x=25/28x+9
x-25/28=9
3/28x=9
x=9*3/28
x=84
答：由此可知丢番图活了84岁。

（2）.丢番图开始当爸爸的年龄：
84×（1/6+1/12+1/7）+5=38（岁）
答：丢番图开始当爸爸的年龄为38岁。

（3）儿子死时丢番图的年龄：
84-4=80（岁）
答：儿子死时丢番图的年龄为80岁。本回答被提问者和网友采纳