(古代问题)希腊数学家丢番图(公元3~4世纪)的墓碑上记载着:“他生命的六分之一是幸福的童年;再活了他生命的十二分之一,两颊长起了细细的胡须;他结了婚,又度过了一生的七分之一;再过五年,他有了儿子,感到很幸福;可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半;儿子死后,他在极度悲痛中度过了四年,也与世长辞了.”根据以上信息,请你算出:(1)丢番图的寿命;(2)丢番图开始当爸爸时的年龄;(3)儿子死时丢番图的年龄. 求过程
一元一次方程解法:
易错点:忽略了这句话:“可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半;”。儿子在长大的时候,丢番图的年龄也是在增加的。
思路:
(1/6+1/12+1/7)*X 表示的是丢番图没有儿子之前所活的年数 ;
X-5-4-X/2 表示丢番图总岁数减去“再过五年,他有了儿子”,减去“他在极度悲痛中度过了四年”,减去“他和儿子一起生活的时光”(=丢番图没有儿子之前所活的年数); 所以得出方程。
解:丢番图共活了X岁;
1. (1/6+1/12+1/7)*X=X-5-4-X/2
11/28*X=X-9-X/2
11/28*X=1/2X-9
(1/2-25/28)*X=9
X=9*28/3
X=84
答:丢番图共活了84岁;
2. (1/6+1/12+1/7)*84+5=38
答:丢番图在38岁开始当爸爸;
3. (1/6+1/12+1/7)*84+5+84/2=80
答:儿子死在了丢番图80岁的时候。
这是二元一次方程组吗
追答是的