一张正方形纸，边长是6厘米，连接每边的中点,围成一个小正方形，你能算出这个小正方形的面积吗？

Question

如题所述

Answer 1

小正方形的面积为18平方厘米。

解：连接正方形每边的中点后，该正方形被分割位四个大小一样的等腰直角三角形和一个小正方形。

那么小正方形的面积=大正方形的面积-4x等腰直角三角形的面积

=6厘米x6厘米-4x1/2x3厘米x3厘米

=36平方厘米-18平方厘米

=18平方厘米。

扩展资料：

1、正方形性质

（1）正方形的四个角都为90°。

（2）正方形的四条边都相等。

（3）正方形的两条对角线长度相等且相互垂直。

2、等腰直角三角形的性质

（1）两条直角边相等

（2）斜边等于直角边的√2倍

3、正方形与等腰直角三角形的相关公式

（1）若S为正方形的面积，l为正方形的周长，a为正方形的边长，c为正方形的对角线

则：S=a^2、l=4*a、c=√2*a。

（2）若S为等腰直角三角形的面积，l为等腰直角三角形的周长，腰长a，斜边长c

则：S=1/2a^2、l=2*a+c、c=√2*a。

参考资料来源：百度百科-正方形

参考资料来源：百度百科-等腰直角三角形

Answer 2

先求出小正方形的边长，先链接任意两条相邻大正方形边长的中点，会形成一个等边三角形，斜边可根据勾股定理求得为√18，然后连接各个中点，等边三角形的斜边为小正方形的边长，所以小正方形的面积为18

Answer 3

大正方形的边长是6厘米，那么它边长的一半就是3厘米，那么小正方形的边长就是直角边为3厘米的等腰直角三角形的斜边长，也就是三倍根号二，那么小正方形的面积就是三倍根号二的平方

Answer 4

6X6-3X3X(1/2)X4

=36-9X2
=36-18
=18平方厘米
答：这个小正方形的面积是18平方厘米。本回答被网友采纳

Answer 5

小正方形的面积为：
6×6÷2=18（平方厘米）
理解：连接对边中点，形成四个小正方形，可知面积为一半。