在几何中,矩形定义为有一个角是直角的平行四边形,即正方形和长方形。
在四边形中,四边相等且四个角是直角的,叫做正方形。
在四边形中,角是直角,但对边等长,叫做长方形。
──欧几里得《几何原本》
从这个定义可以得出矩形两条相对的边等长,也就是说矩形是平行四边形。正方形是四个边都等长的矩形,它的四个边都是等长的。
判定
1、有一个角是直角的平行四边形是矩形(定义)。
2、对角线相等的平行四边形是矩形。
3、对角线相互平分且相等的四边形为矩形。
4、3个角是直角的四边形是矩形。
扩展资料:
相关公式
面积:S=ab(注:a为长,b为宽)
周长:C=2(a+b)(注:a为长,b为宽)
性质
1、矩形拥有所有平行四边形的性质,因为它是一种平行四边形。
2、矩形对角线相等。
3、矩形4个角都是90°
4、具有不稳定性(易变形)。
参考资料:百度百科-矩形
矩形是至少有三个内角都是直角的四边形。矩形是一种特殊的平行四边形,正方形是特殊的矩形。
性质:
由于矩形是特殊的平行四边形,故包含平行四边形的性质;矩形的性质大致总结如下:
(1)矩形具有平行四边形的所有性质:对边平行且相等,对角相等,邻角互补,对角线互相平分;
(2)矩形的四个角都是直角;
(3)矩形的对角线相等;
(4)具有不稳定性(易变形)。
扩展资料:
长方形判定:
1、有一个角是直角的平行四边形是长方形。
2、对角线相等的平行四边形是长方形。
3、邻边互相垂直的平行四边形是长方形。
4、有三个角是直角的四边形是长方形。
5、对角线相等且互相平分的四边形是长方形。
参考资料来源:百度百科-长方形
参考资料来源:百度百科-矩形
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矩形
有一个角是直角的平行四边形叫做 矩形,也就是 长方形。
矩形有以下性质:
1.矩形的四个叫都是直角-》矩形的四个角都是直角
2.矩形的对角线相等且互相平分
3.对边相等且平行
4.矩形既是轴对称图形,也是中心对称图形(对称轴是任何一组对边中点的连线),它有两条对称轴。
5.矩形具有平行四边形的所有性质
矩形的判定:
1.有一个角是直角的平行四边形是矩形
矩形
2.对角线相等的平行四边形是矩形
3.有三个角是直角的四边形是矩形