在几何中，矩形定义为有一个角是直角的平行四边形，即正方形和长方形。
在四边形中，四边相等且四个角是直角的，叫做正方形。
在四边形中，角是直角，但对边等长，叫做长方形。
──欧几里得《几何原本》
从这个定义可以得出矩形两条相对的边等长，也就是说矩形是平行四边形。正方形是四个边都等长的矩形，它的四个边都是等长的。
判定
1、有一个角是直角的平行四边形是矩形（定义）。
2、对角线相等的平行四边形是矩形。
3、对角线相互平分且相等的四边形为矩形。
4、3个角是直角的四边形是矩形。
扩展资料：
相关公式
面积：S=ab(注:a为长，b为宽)
周长：C=2(a+b)(注:a为长，b为宽)
性质
1、矩形拥有所有平行四边形的性质，因为它是一种平行四边形。
2、矩形对角线相等。
3、矩形4个角都是90°
4、具有不稳定性（易变形）。
参考资料：百度百科-矩形
矩形是至少有三个内角都是直角的四边形。矩形是一种特殊的平行四边形，正方形是特殊的矩形。
性质：
由于矩形是特殊的平行四边形，故包含平行四边形的性质；矩形的性质大致总结如下：
（1）矩形具有平行四边形的所有性质：对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分；
（2）矩形的四个角都是直角；
（3）矩形的对角线相等；
（4）具有不稳定性（易变形）。
扩展资料：
长方形判定：
1、有一个角是直角的平行四边形是长方形。
2、对角线相等的平行四边形是长方形。
3、邻边互相垂直的平行四边形是长方形。
4、有三个角是直角的四边形是长方形。
5、对角线相等且互相平分的四边形是长方形。
参考资料来源：百度百科-长方形
参考资料来源：百度百科-矩形
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述
矩形
有一个角是直角的平行四边形叫做 矩形，也就是 长方形。
矩形有以下性质：
1.矩形的四个叫都是直角-》矩形的四个角都是直角
2.矩形的对角线相等且互相平分
3.对边相等且平行
4．矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它有两条对称轴。
5．矩形具有平行四边形的所有性质
矩形的判定：
1.有一个角是直角的平行四边形是矩形
矩形
2.对角线相等的平行四边形是矩形
3.有三个角是直角的四边形是矩形