一项工程，甲乙两人合作8天可以完成；乙丙两人合作6天可以完成；丙丁两人合作12天可以完成，那么甲丁合作

Question

一项工程，甲乙两人合作8天可以完成；乙丙两人合作6天可以完成；丙丁两人合作12天可以完成，那么甲丁两人合作几天可以完成?
用方程

Answer 1

设甲需要X天完成,则每天完成1/X,乙每天完成1/8-1/X=(X-8)/(8X)
丙每天完成1/6-(X-8)/(8X)=(X+24)/(24X)
丁每天完成1/12-(X+24)/(24X)=(X-24)/(24X)
则甲丁合作每天完成1/X+(X-24)/(24X)=(24+X-24)/(24X)=1/24
即甲丁合作24天可完成

Answer 2

1/甲+1/乙=1/8
1/乙+1/丙=1/6
1/丙+1/丁=1/12
所以：1/甲+1/乙+1/丙+1/丁-(1/乙+1/丙)
=1/8+1/12-1/6
=1/24
答：甲丁合作24天可完成任务。

Answer 3

解：设甲，乙，丙,丁单独完成需要x,y,z，t
则
1/x + 1/y = 1/8
1/y + 1/z=1/6
1/z + 1/t=1/12
所以，1/x + 1/t =1/24
即 甲丁两人合作24天可以完成

Answer 4

甲乙的工效1/8 乙丙工效1/6，丙丁工效1/12

1/6-1/8=1/24
1/12-1/24=1/24
1除以1/24 =24天

Answer 5

24天完成